Calculadora de convexidad y concavidad
Estudia convexidad, concavidad e inflexiones en funciones de una o varias variables.
Filtra las herramientas sin cambiar de página.
Ejemplos: x^3, sin(x^2), x*log(x) o (x^2+1)/(x-1).
Admite también sen(x), ln(x), π, √(x), x² y x³; se normalizan al formato del motor.
La herramienta compara f, g, f′, g′ y busca intersecciones reales en el intervalo gráfico.
Introduce la expresión que quieras comparar.
Puedes pegar CSV, columnas separadas por tabuladores o pares x y. Se ordenan los datos por x y se eliminan duplicados.
Derivada
Procedimiento paso a paso
v1.2Interpretación y comprobación
Estudio de la función
Gráfica de la función y su derivada
La curva principal representa f(x); la secundaria representa f′(x). Si indicas x₀ se añade la recta tangente.
Cuaderno de cálculos
Se guarda únicamente en este navegador. En v1.2 puedes exportarlo para hacer una copia o moverlo a otro dispositivo.
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Historial
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Convexidad y concavidad
En una variable, el signo de f″ determina convexidad local. En varias variables, la definitud de la Hessiana cumple un papel análogo.
Interpretación
Autovalores positivos indican convexidad local estricta; negativos, concavidad; signos mixtos, comportamiento de silla.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la función con la sintaxis indicada, completa los parámetros del modo activo y pulsa Calcular. El resultado incluye fórmulas, pasos e interpretación cuando corresponda.
Preguntas frecuentes
¿Los cálculos son gratuitos?
Sí. El cálculo se ejecuta en el navegador y no requiere una API de pago por operación.
¿Puedo cambiar de herramienta desde esta página?
Sí. Las pestañas superiores permiten acceder a todos los modos del mismo motor de derivadas.