¿La calculadora muestra los pasos?

Sí. Desglosa las reglas de derivación y, en los modos avanzados, muestra las derivadas, evaluaciones y fórmulas intermedias utilizadas.

¿Puede estudiar una función completa?

Sí. El modo Estudio combina primera y segunda derivada, raíces, análisis de signos, puntos críticos, concavidad y detección orientativa de asíntotas o discontinuidades dentro del intervalo elegido.

¿Calcula polinomios de Taylor?

Sí. Permite elegir centro y orden, evaluar el error en un punto y estimar numéricamente una cota del resto de Lagrange.

¿Puede analizar derivadas laterales?

Sí. Compara las pendientes por la izquierda y por la derecha y ofrece un diagnóstico orientativo de derivabilidad, esquinas, cúspides y tangentes verticales.

¿Incluye optimización con Lagrange y aplicaciones económicas?

Sí. Incluye multiplicadores de Lagrange en dos variables y modos para magnitudes marginales y elasticidad.

¿Incluye Newton-Raphson, bisección y secante?

Sí. El modo numérico aproxima raíces con los tres métodos y muestra sus iteraciones y errores.

¿Calcula velocidad, aceleración, divergencia y rotacional?

Sí. El modo vectorial analiza funciones r(t) y campos vectoriales de dos o tres componentes.

¿Puede analizar una función Cobb-Douglas?

Sí. Calcula productos marginales, elasticidades parciales y una medida de rendimientos a escala.

¿Incluye teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy?

Sí. El modo Teoremas comprueba de forma orientativa las hipótesis y busca los puntos interiores c que satisfacen cada relación.

¿Calcula diferenciales totales y aproximaciones lineales?

Sí. Calcula el gradiente, el diferencial total, el cambio lineal aproximado y el error frente al valor real cuando puede evaluarse.

¿Puede generar un informe matemático completo?

Sí. El modo Informe reúne raíces, discontinuidades, asíntotas, derivadas, extremos, concavidad, inflexiones y una aproximación de Taylor.

¿Calcula Taylor multivariable?

Sí. Para funciones de dos variables construye desarrollos de orden 2 o 3 con derivadas parciales puras y mixtas alrededor de un punto.

¿Puede propagar incertidumbres mediante derivadas?

Sí. Calcula sensibilidad local, una cota lineal y una combinación RSS de las contribuciones indicadas.

¿Calcula tangentes y normales de ecuaciones implícitas?

Sí. Calcula tangente y normal para curvas implícitas y plano tangente y recta normal para superficies implícitas regulares.

¿Resuelve problemas de tasas relacionadas?

Sí. Deriva una relación implícita respecto del tiempo y despeja una tasa a partir de otra conocida en un punto.

¿Incluye condiciones KKT y Hessiana bordeada?

Sí. La optimización avanzada permite comprobar factibilidad, restricciones activas, multiplicadores KKT y, para una igualdad en dos variables, calcular una Hessiana bordeada orientativa.

¿Calcula Laplaciano y derivadas direccionales de segundo orden?

Sí. Calcula la Hessiana, D² en una dirección, el Laplaciano y comprueba si Δf se simplifica a cero.

¿Resuelve sistemas no lineales por Newton?

Sí. Admite sistemas de dos o tres ecuaciones con aproximación inicial, Jacobiano iterativo, tolerancia y control del error.

¿Calcula curvatura, torsión y triedro de Frenet?

Sí. Para curvas paramétricas calcula velocidad, tangente unitario, normal, binormal, curvatura, radio de curvatura y torsión cuando están definidos.

¿Incluye economía matemática avanzada?

Sí. Incluye relación marginal de sustitución, teorema de Euler, análisis local de funciones CES y una aplicación del teorema de la envolvente.

¿Puede recomendar automáticamente qué herramienta usar?

Sí. El modo Analizador detecta variables, ecuaciones o sistemas y propone herramientas compatibles del mismo plugin.

¿Puedo comprobar si mi derivada es correcta?

Sí. Introduce la función y tu respuesta; el plugin compara equivalencia simbólica y añade controles numéricos cuando es posible.

¿Puede calcular derivadas a partir de una tabla de datos?

Sí. La derivación numérica utiliza fórmulas locales de tres puntos y admite datos no uniformemente espaciados.

¿Incluye derivación logarítmica y aproximantes de Padé?

Sí. La versión 1.2 incorpora diferenciación logarítmica, derivadas de inversas y aproximación racional de Padé.

¿Necesita una API de pago?

No. Los cálculos simbólicos se ejecutan en el navegador del visitante.

Cálculo · Alonso y León

Calculadora de maximización del beneficio

Optimiza una función de beneficio mediante primera y segunda derivada.

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Función

f(x)=

Ejemplos: x^3, sin(x^2), x*log(x) o (x^2+1)/(x-1).

Vista matemática

Admite también sen(x), ln(x), π, √(x), x² y x³; se normalizan al formato del motor.

Variable

Punto x₀ (opcional)

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