Calculadora de funciones vectoriales, velocidad y curvatura
Analiza funciones vectoriales r(t): velocidad, aceleración, rapidez y curvatura.
Filtra las herramientas sin cambiar de página.
Ejemplos: x^3, sin(x^2), x*log(x) o (x^2+1)/(x-1).
Admite también sen(x), ln(x), π, √(x), x² y x³; se normalizan al formato del motor.
La herramienta compara f, g, f′, g′ y busca intersecciones reales en el intervalo gráfico.
Introduce la expresión que quieras comparar.
Puedes pegar CSV, columnas separadas por tabuladores o pares x y. Se ordenan los datos por x y se eliminan duplicados.
Derivada
Procedimiento paso a paso
v1.2Interpretación y comprobación
Estudio de la función
Gráfica de la función y su derivada
La curva principal representa f(x); la secundaria representa f′(x). Si indicas x₀ se añade la recta tangente.
Cuaderno de cálculos
Se guarda únicamente en este navegador. En v1.2 puedes exportarlo para hacer una copia o moverlo a otro dispositivo.
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Historial
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Funciones vectoriales y movimiento
Una función r(t) describe una trayectoria. Su primera derivada es la velocidad y la segunda es la aceleración.
Curvatura
La curvatura mide cuánto cambia la dirección de la trayectoria por unidad de longitud recorrida.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la función con la sintaxis indicada, completa los parámetros del modo activo y pulsa Calcular. El resultado incluye fórmulas, pasos e interpretación cuando corresponda.
Preguntas frecuentes
¿Los cálculos son gratuitos?
Sí. El cálculo se ejecuta en el navegador y no requiere una API de pago por operación.
¿Puedo cambiar de herramienta desde esta página?
Sí. Las pestañas superiores permiten acceder a todos los modos del mismo motor de derivadas.