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Enunciado
U(x,y)=√x+√y, con consumo actual (9,4). Hallar utilidad, curva de indiferencia y RMS=−y′(x) en x=9.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Utilidad actual
U(9,4)=3+2=5.
Indiferencia
√x+√y=5 ⇒ y=(5−√x)².
RMS
y′=−(5−√x)/√x. RMS=−y′=(5−√x)/√x. RMS(9)=2/3.
Método utilizado
Curva de nivel y derivación implícita
Resultado final
U(9,4)=5. La curva actual es √x+√y=5, o y=(5−√x)². RMS(9)=2/3.
Interpretación del resultado
En el punto actual, para mantener la misma utilidad, una unidad adicional del bien x permite reducir aproximadamente 2/3 de unidad del bien y.