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Enunciado
Un tendero invierte 125 € en una partida de manzanas. Desecha 20 kg y vende el resto aumentando 0,40 € por kg sobre el precio de compra, recaudando 147 €. ¿Cuántos kg compró y a qué precio por kg?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Variables
x = kg comprados; p = precio de compra por kg.
xp=125 (x-20)(p+0,40)=147
2. Sustituir p=125/x
(x-20)(125/x+0,40)=147
Al simplificar se obtiene la solución positiva:
x=125 p=1
3. Comprobación
Compra: 125·1=125 €. Venta: (125-20)·1,40=147 €.
Método utilizado
Sistema no lineal de cantidad y precio
Resultado final
Compró 125 kg a 1,00 €/kg. Tras desechar 20 kg vendió 105 kg a 1,40 €/kg.
Interpretación del resultado
La pérdida física de 20 kg se compensa con un margen de 0,40 €/kg en los 105 kg vendidos. La ecuación es no lineal porque cantidad y precio aparecen multiplicados.