Calculadora de ecuaciones y sistemas
Resuelve ecuaciones y sistemas con cálculo simbólico, aproximación numérica, desarrollo paso a paso, comprobación y representación gráfica cuando procede.
Resolución paso a paso
Comprobación
Representación
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Cuaderno
Resolver ecuaciones online
Una ecuación expresa una igualdad entre dos expresiones y resolverla consiste en encontrar los valores de las incógnitas que hacen verdadera esa igualdad. Esta calculadora combina álgebra simbólica con técnicas numéricas para cubrir desde ecuaciones de primer grado hasta sistemas no lineales.
Ecuaciones
Lineales, cuadráticas, polinómicas, exponenciales, logarítmicas y otras no lineales.
Sistemas
Sistemas 2×2 y 3×3 con solución exacta, eliminación de Gauss o Newton multivariable.
Comprobación
Las soluciones obtenidas se sustituyen de nuevo para verificar que el residual sea nulo o suficientemente pequeño.
Preguntas frecuentes
¿Qué tipos de ecuaciones puede resolver?
La herramienta trabaja con ecuaciones lineales, cuadráticas, polinómicas y muchas ecuaciones no lineales. Cuando no existe una forma exacta accesible, intenta aproximar raíces reales numéricamente.
¿Puede resolver sistemas de ecuaciones?
Sí. Incluye sistemas lineales 2x2 y 3x3, eliminación de Gauss y sistemas no lineales con solución simbólica o Newton multivariable.
¿Las soluciones aproximadas son exactas?
No. Las soluciones numéricas dependen de una tolerancia y deben interpretarse como aproximaciones. La calculadora las comprueba sustituyéndolas en las ecuaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales: teoría, métodos y aplicaciones económicas
Guía pilar construida a partir de los dos lotes de apuntes de sistemas: planteamiento AX=B, clasificación de soluciones, Rouché-Frobenius y sus consecuencias, Gauss, Cramer, variables libres, modelo input-output de Leontief y Hawkins-Simon.
Preguntas frecuentes sobre sistemas lineales
¿Cuándo tiene un sistema una única solución?
Según Rouché-Frobenius, cuando rang(A)=rang(A*)=n.
¿Qué ocurre si rang(A) es distinto de rang(A*)?
El sistema es incompatible y no tiene solución.
¿Para qué sirve el método de Gauss?
Para transformar el sistema en otro equivalente de forma triangular y resolverlo mediante sustitución regresiva.
¿Dónde aparecen aplicaciones económicas?
El lote desarrolla el modelo input-output de Leontief y termina con el teorema de Hawkins-Simon para soluciones no negativas.