4 ejercicios de modelización matemática resueltos
Aplicaciones reales de sistemas y programación lineal: reservas hoteleras, transporte, mezclas y producción. Cada enunciado queda visible y la solución completa se abre dentro de su ficha.
Estado: 4/4 enunciados incorporados · 4/4 soluciones desarrolladas · 3 verificadas sin reservas y 1 con una interpretación de fuente declarada · 2/2 páginas archivadas sólo en administración.
Enunciado
Un hotel del sur de Tenerife tiene 230 camas y cupos fijos con cuatro agencias: francesa, alemana, inglesa y española. En julio la ocupación fue del 80 %. En agosto la agencia alemana canceló, la inglesa duplicó su cupo y el hotel se llenó. En septiembre franceses y alemanes duplicaron sus reservas, los ingleses anularon las suyas y los españoles mantuvieron el cupo de julio; quedaron 80 camas libres. En el mes siguiente hubo 190 visitantes procedentes de los cupos de la agencia alemana, la inglesa y el doble del cupo de la española. Plantear un modelo y determinar los cupos contratados con cada agencia.
Enunciado
Oklahoma Oil, Inc. debe transportar 10.000 barriles desde cada uno de tres campos petroleros a Oklahoma City. Puede enviarlos directamente en camión a 0,03 $ por barril y milla, o enviar hasta 15.000 barriles en total por oleoducto a Tulsa a 0,02 $ por barril y milla y después por camión de Tulsa a Oklahoma City a 1 $ por barril. Distancias (millas): campo 1→Oklahoma 150 y →Tulsa 50; campo 2→Oklahoma 170 y →Tulsa 65; campo 3→Oklahoma 190 y →Tulsa 80. Formular el modelo y determinar el plan de mínimo coste.
Enunciado
Incredible Indelible Ink Company mezcla tres aditivos A1, A2 y A3 con una base. La tinta roja usa los aditivos en proporción 3:1:2, la azul 2:3:4 y la verde 1:2:3. Después de mezclar los aditivos se añade una cantidad igual de base para cada color. Hay 1.000 galones de A1, 1.500 de A2, 2.000 de A3 y 4.000 de base. Como el precio de venta por galón es el mismo para los tres colores, desarrollar un modelo para decidir cómo usar los recursos y maximizar los ingresos.
Enunciado
Florida Citrus usa una máquina durante 150 horas semanales para destilar jugo de naranja y toronja en concentrados almacenados en dos tanques separados de 1.000 galones. La máquina procesa 25 gal/h de naranja y 20 gal/h de toronja. El jugo de naranja cuesta 1,50 $/gal, pierde 30 % de agua y el concentrado se vende a 6 $/gal. El jugo de toronja cuesta 2 $/gal, pierde 25 % de agua y el concentrado se vende a 8 $/gal. Formular el modelo de producción y determinar la producción que maximiza el beneficio.