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Enunciado
Una persona dispone de 20.000 € para invertir en bonos (6 %), fondos (10 %) y acciones (12 %). Desea invertir el 30 % del capital en acciones y obtener una rentabilidad total del 9 %. ¿Cuánto debe invertir en cada activo?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Acciones
0,30·20000=6000 €
2. Bonos y fondos
Sean B y F:
B+F=14000 0,06B+0,10F+0,12·6000=0,09·20000
La segunda se reduce a 0,06B+0,10F=1080.
3. Resolver
B=8000 F=6000 Acciones=6000
Método utilizado
Sistema lineal de cartera y rentabilidad
Resultado final
8.000 € en bonos, 6.000 € en fondos de inversión y 6.000 € en acciones.
Interpretación del resultado
El 30 % fijado en acciones determina 6000 €. El resto se reparte entre bonos y fondos para que el rendimiento esperado total sea 1800 €, es decir, el 9 % de 20.000 €.