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Enunciado
Tres aleaciones de 100 g tienen composiciones (A,B,C): L1=(20,20,60), L2=(10,40,50), L3=(20,40,40). Se desea obtener un nuevo lingote de 100 g con 15 g de A, 35 g de B y 50 g de C. ¿Cuántos gramos deben tomarse de cada lingote?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Fracciones de cada metal
L1=(0,20,0,20,0,60) L2=(0,10,0,40,0,50) L3=(0,20,0,40,0,40)
2. Sistema
0,20x+0,10y+0,20z=15 0,20x+0,40y+0,40z=35 0,60x+0,50y+0,40z=50
3. Resolver
x=25 g y=50 g z=25 g
Además x+y+z=100 g, como exige la composición objetivo.
Método utilizado
Sistema lineal de aleaciones
Resultado final
25 g del primer lingote, 50 g del segundo y 25 g del tercero.
Interpretación del resultado
Los tres pesos suman 100 g y reproducen exactamente 15 g de A, 35 g de B y 50 g de C. El problema es una mezcla de composiciones expresadas como porcentajes en masa.