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Enunciado
Productos A,B son materias primas. C requiere 2A+1B; D requiere 2C+1A+1B. i) requerimientos A,B para 1D; ii) matriz de requerimientos directos y niveles; iii) relación R(I-M); iv) requerimientos totales para demanda (30,20,40,50); v) coste con C=(5,10,15,20).
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Requerimiento de D
2C aporta 4A+2B y D añade 1A+1B ⇒ 5A+3B.
2. Matriz y niveles
M=[[0,0,2,1],[0,0,1,1],[0,0,0,2],[0,0,0,0]] M³=0 ⇒ tres niveles
3. Matriz total
R=I+M+M²=[[1,0,2,5],[0,1,1,3],[0,0,1,2],[0,0,0,1]]
4. Demanda y coste
X=RD=(360,210,140,50) Coste=(5,10,15,20)·X=7000
Método utilizado
Matriz de requerimientos y serie finita
Resultado final
1D requiere 5A y 3B. M=[[0,0,2,1],[0,0,1,1],[0,0,0,2],[0,0,0,0]], M³=0 y R=(I-M)^-1=I+M+M². R(I-M)=I. Para D=(30,20,40,50), X=(360,210,140,50) y coste total=7000.
Interpretación del resultado
La nilpotencia de M refleja que el proceso tiene un número finito de niveles: materias primas → C → D.