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Enunciado
D(r,p,p1,p2)=r^{1/5}·ln(p1p2/p²), donde r es renta y p,p1,p2 son precios. Estudiar qué ocurre ante una misma variación proporcional t en todas las variables y si existe ilusión monetaria.
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Desarrollo paso a paso
Escalado
D(tr,tp,tp1,tp2)=(tr)^{1/5} ln[(tp1)(tp2)/(tp)²]
=t^{1/5}r^{1/5} ln[p1p2/p²]
=t^{1/5}D(r,p,p1,p2).
Conclusión
Grado de homogeneidad m=1/5. Al no ser m=0, una variación nominal común modifica la demanda.
Método utilizado
Escalado simultáneo y grado de homogeneidad
Resultado final
D(tr,tp,tp1,tp2)=t^{1/5}D(r,p,p1,p2). La demanda es homogénea de grado 1/5, no de grado 0.
Interpretación del resultado
Como una multiplicación común de renta y todos los precios altera la demanda real, el modelo sí presenta ilusión monetaria. Una demanda sin ilusión monetaria sería homogénea de grado 0 en las variables monetarias.