✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
S′(y)=0,5−0,2y^(1/2). Hay desahorro de 3,5 u.m. cuando y=25, es decir S(25)=−3,5. Hallar S(y).
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Integrar
S(y)=0,5y−0,2·(2/3)y^(3/2)+K=0,5y−(2/15)y^(3/2)+K.
Usar S(25)=−3,5
12,5−(2/15)·125+K=−3,5 ⇒ K=2/3.
Método utilizado
Integración y condición inicial
Resultado final
S(y)=0,5y−(2/15)y^(3/2)+2/3.
Interpretación del resultado
La condición observada de desahorro fija la constante que no puede obtenerse sólo con la función marginal.