✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
u=x²y³, x,y≥0 y x+y≤1. Hallar la utilidad media del consumidor en el recinto.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Integral
∫_0^1∫_0^{1−x}x²y³ dydx=1/420.
Media
Área(D)=1/2 ⇒ u_media=(1/420)/(1/2)=1/210.
Método utilizado
Valor medio de una función en una región
Resultado final
∬_D u dA=1/420, área(D)=1/2, por tanto utilidad media=1/210.
Interpretación del resultado
El valor medio divide la utilidad total integrada por el área del conjunto de combinaciones factibles.