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Enunciado
Q=6p_A²−2p_B²−p_Ap_B. Demostrar sin calcular elasticidades individuales que la suma de elasticidad propia y cruzada es igual al grado de homogeneidad.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Grado
Todos los términos son de grado 2 ⇒ Q(tp_A,tp_B)=t²Q.
Euler
p_AQ_pA+p_BQ_pB=2Q ⇒ (p_AQ_pA/Q)+(p_BQ_pB/Q)=2.
Método utilizado
Euler y elasticidades
Resultado final
Q es homogénea de grado 2; por Euler, p_A Q_pA+p_B Q_pB=2Q. Dividiendo por Q: ε_A+ε_B=2.
Interpretación del resultado
El grado de homogeneidad resume la respuesta porcentual conjunta de la oferta ante una variación proporcional de ambos precios.