✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Utilice Hawkins-Simon para decidir si son productivas:
a) A=[[0.2,0.3],[0.5,0.3]].
b) B=[[0.3,0.4,0.1,0.2],[0.5,0.2,0,0.1],[0,0,0.2,0.3],[0,0,0.5,0.3]].
a) A=[[0.2,0.3],[0.5,0.3]].
b) B=[[0.3,0.4,0.1,0.2],[0.5,0.2,0,0.1],[0,0,0.2,0.3],[0,0,0.5,0.3]].
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
a) Matriz A de dos sectores
I-A=[4/5 -3/10]
[-1/2 7/10]
Menores principales:
E₁=4/5>0 E₂=det(I-A)=41/100>0
Por Hawkins-Simon, es productiva.
b) Matriz B de cuatro sectores
Para I-B, los menores principales sucesivos son:
7/10, 9/25, 36/125, 369/2500
Todos son positivos. Por tanto B también genera una economía productiva.
Como comprobación, las inversas de ambas matrices de Leontief tienen todos sus elementos no negativos.
Método utilizado
Hawkins-Simon, rangos y matrices
Resultado final
Las dos matrices A y B generan economías productivas según Hawkins-Simon.
Interpretación del resultado
Que todos los menores principales relevantes de I-A e I-B sean positivos garantiza que las inversas de Leontief sean no negativas y que demandas finales no negativas puedan traducirse en producciones no negativas.