✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Determinar si son inversibles y calcular la inversa de A=[[3,1,1],[2,0,2],[5,1,2]], B=[[2,-2,3],[1,0,-3],[3,4,0]], C=[[2,-1,-3,5],[3,2,-1,1],[-2,2,4,-3],[1,4,1,-2]].
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. A
A^-1=[[-1,-1/2,1],[3,1/2,-2],[1,1,-1]]
2. B
B^-1=[[2/9,2/9,1/9],[-1/6,-1/6,1/6],[2/27,-7/27,1/27]]
3. C
C^-1=[[-8/27,41/54,5/54,-1/2],[7/27,-19/54,-1/54,1/2],[0,1/2,1/2,-1/2],[10/27,-2/27,7/27,0]]
Método utilizado
Gauss-Jordan / adjunta
Resultado final
Las tres son inversibles: det(A)=2, det(B)=54, det(C)=54.
Interpretación del resultado
La condición de invertibilidad es det≠0.