✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Si A²-3A+I=0, demostrar A^-1=3I-A.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Reordenar
3A-A²=I
2. Factorizar
A(3I-A)=I=(3I-A)A
3. Resultado
A^-1=3I-A
Método utilizado
Polinomios de matrices
Resultado final
A^-1=3I-A.
Interpretación del resultado
La propia ecuación proporciona una matriz que multiplica a A y da la identidad.