✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Representar con una matriz las conexiones bidireccionales de la figura entre Icod, Puerto de la Cruz, La Orotava, La Laguna, S/C de Tenerife y Los Cristianos, y calcular cuántas formas hay de ir de S/C Tenerife a Icod pasando por dos puntos intermedios.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Matriz de adyacencia
A=[[0,1,1,0,0,0], [1,0,0,1,1,1], [1,0,0,1,0,1], [0,1,1,0,1,0], [0,1,0,1,0,1], [0,1,1,0,1,0]]
2. Contar trayectos de tres tramos
Dos puntos intermedios significan tres aristas, por lo que debemos mirar la entrada (S/C Tenerife, Icod) de A³. Esa entrada vale 4.
3. Comprobación directa
Los cuatro recorridos son: S/C→La Laguna→Puerto→Icod; S/C→La Laguna→La Orotava→Icod; S/C→Los Cristianos→Puerto→Icod; S/C→Los Cristianos→La Orotava→Icod.
Método utilizado
Grafos y potencias de matrices
Resultado final
Con el orden (Icod, Puerto, Orotava, Laguna, S/C, Los Cristianos), la matriz de adyacencia es [[0,1,1,0,0,0],[1,0,0,1,1,1],[1,0,0,1,0,1],[0,1,1,0,1,0],[0,1,0,1,0,1],[0,1,1,0,1,0]]. La entrada (S/C,Icod) de A³ es 4: hay 4 trayectos de tres tramos.
Interpretación del resultado
Las potencias de una matriz de adyacencia cuentan recorridos: A³ cuenta rutas con exactamente tres aristas, es decir, dos puntos intermedios.