Ejercicio de matrices 63 resuelto: Inventario automovilístico mediante matrices

Desarrollo paso a paso

1. Organizar las existencias

Tomamos filas = tiendas y columnas = camiones, furgones, coches, motos:

E=[[10,15,9,8],
   [20,14,8,5],
   [30,13,7,2]]

2. Incorporar el abastecimiento

R=[[2,3,5,0],
   [4,10,6,1],
   [6,17,7,2]]

E2=E+R
  =[[12,18,14,8],
    [24,24,14,6],
    [36,30,14,4]]

3. Aumentar las existencias un 50 %

Un incremento del 50 % equivale a multiplicar por 1,5:

E3=1.5 E2
  =[[18,27,21,12],
    [36,36,21,9],
    [54,45,21,6]]

4. Valorar el inventario

El vector de precios, en millones de pesetas por unidad, es

P=(20,5,3,1)^T

Multiplicamos cada fila de existencias por el vector de precios:

V=E3 P
 =(570,972,1374)^T

Por tanto, los inventarios valen 570, 972 y 1374 millones de pesetas.

5. Calcular la recaudación

T=0.20·570 + 0.20·972 + 0.25·1374
 =114 + 194.4 + 343.5
 =651.9

Resultado: la recaudación total es 651,9 millones de pesetas.

6. Interpretación

La valoración debe realizarse sobre el inventario posterior al abastecimiento y al incremento del 50 %. Valorar la matriz inicial daría una cifra distinta y no respondería a la secuencia planteada en el ejercicio.

Método utilizado

Matrices de inventario y producto matricial