✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Modelo de demanda-oferta:
Qd1=20-2p1+4p2
Qs1=35+3p1-2p2
Qd2=20+5p1-3p2
Qs2=45-7p1+5p2
Encuentre los nuevos valores de equilibrio de las variables consideradas.
Qd1=20-2p1+4p2
Qs1=35+3p1-2p2
Qd2=20+5p1-3p2
Qs2=45-7p1+5p2
Encuentre los nuevos valores de equilibrio de las variables consideradas.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Imponer equilibrio en el bien 1
20-2p₁+4p₂ = 35+3p₁-2p₂ -5p₁+6p₂=15
2. Imponer equilibrio en el bien 2
20+5p₁-3p₂ = 45-7p₁+5p₂ 12p₁-8p₂=25
3. Resolver el sistema de precios
Resolviendo las dos ecuaciones:
p₁=135/16=8,4375 p₂=305/32=9,53125
4. Calcular cantidades
Sustituimos en demanda u oferta:
Q₁=165/4=41,25 Q₂=1075/32≈33,59375
Las funciones de oferta dan exactamente los mismos valores, lo que verifica el equilibrio.
Método utilizado
Planteamiento y resolución de sistemas lineales
Resultado final
p1=135/16≈8,4375; p2=305/32≈9,53125. Cantidades de equilibrio: Q1=165/4=41,25 y Q2=1075/32≈33,59375.
Interpretación del resultado
El equilibrio se obtiene imponiendo que, para cada bien, demanda y oferta coincidan. Los precios calculados hacen compatibles simultáneamente ambos mercados.