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Enunciado
Un alumno tiene monedas en ambas manos. Si pasa 2 monedas de la derecha a la izquierda, tendrá el mismo número en ambas manos. Si, en lugar de eso, pasa 3 monedas de la izquierda a la derecha, tendrá en la derecha el doble que en la izquierda. ¿Cuántas monedas tiene inicialmente en cada mano?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Variables
R = monedas en la derecha; L = monedas en la izquierda.
2. Primera situación
R-2=L+2
3. Segunda situación
R+3=2(L-3)
4. Resolver
De la primera R=L+4. Sustituimos en la segunda:
L+7=2L-6 ⇒ L=13 R=17
Comprobación: al pasar 2 de derecha a izquierda quedan 15 y 15; al pasar 3 de izquierda a derecha quedan 20 y 10.
Método utilizado
Sistema lineal a partir de trasvases
Resultado final
17 monedas en la mano derecha y 13 en la izquierda.
Interpretación del resultado
Las operaciones de pasar monedas no cambian el total; sólo redistribuyen. Las dos situaciones hipotéticas determinan de forma única el reparto inicial.