Ejercicio Input-Output 3 resuelto: Economía 2003: agricultura, industria y servicios

Por /
✓ Solución revisada y verificada

Enunciado

A=[[0.7,0.2,0],[0.1,0.4,0.25],[0.1,0.3,0.2]]. Se sabe que el sector I vendió 70 y 10 u.m. a los sectores I y II, y que el sector III se vendió a sí mismo 12 u.m. Resolver los apartados a)–f), incluida la reconstrucción de la tabla 2003, la demanda 2004 y la sensibilidad.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación

Desarrollo paso a paso

1. Recuperar los outputs de 2003

a₁₁=0,7=70/X₁ ⇒ X₁=100
a₁₂=0,2=10/X₂ ⇒ X₂=50
a₃₃=0,2=12/X₃ ⇒ X₃=60

2. Tabla intersectorial

Z=A·diag(X)=
[[70,10, 0],
 [10,20,15],
 [10,15,12]]

Demandas finales por filas:

D=(20,5,23).

Inputs primarios por columnas:

V=(10,5,33).

3. Productividad

Para E=I−A, los menores principales sucesivos son:

0,3>0; 0,16>0; det(E)=201/2000>0.

Además, (I−A)⁻¹ es no negativa:

[[270/67,320/201,100/201],
 [70/67,160/67,50/67],
 [60/67,220/201,320/201]].

4. Año 2004

Con X=(104,7761;57,1642;63,2836):

D=(I−A)X≈(20,0000;8,0000;23,0000).

5. Elementos e interpretación

C₂₃=50/67≈0,7463.

Una unidad adicional de demanda final del sector III exige aproximadamente 0,7463 unidades adicionales de output del sector II.

a₁₂=0,2.

El sector II compra 0,2 unidades del sector I por cada unidad que produce.

6. Aumento del 60% en la demanda final del sector II

Partimos de D₂≈8, por lo que ΔD₂=4,8. Entonces:

ΔX₁=C₁₂·4,8=(320/201)·4,8=512/67≈7,6418.

La producción del sector I pasa aproximadamente de 104,7761 a 112,4179, un incremento cercano al 7,29%. De aquí se deduce C₁₂=320/201≈1,5920.

Método utilizado

Reconstrucción de tabla, productividad y sensibilidad Leontief

Resultado final

La tabla 2003 tiene X=(100,50,60), demanda final (20,5,23) e inputs primarios (10,5,33). La economía es productiva. En 2004, D≈(20,8,23). C₂₃=50/67≈0,7463 y C₁₂=320/201≈1,5920.

Interpretación del resultado

El modelo permite reconstruir toda la tabla a partir de coeficientes técnicos y unos pocos flujos. Los coeficientes de la inversa de Leontief sirven además para medir cómo una perturbación de la demanda final se propaga por los demás sectores.

Scroll al inicio