✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Simplificar A(BC-CD)+A(C-B)D-AB(C-D).
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Desarrollar
ABC-ACD + ACD-ABD -ABC+ABD
2. Cancelar
=0
Ampliación paso a paso · apuntes revisados
La simplificación se entiende mejor si se distribuye cada producto sin cambiar el orden de los factores:
A(BC-CD)+A(C-B)D-AB(C-D) =ABC-ACD + ACD-ABD -ABC+ABD =(ABC-ABC)+(-ACD+ACD)+(-ABD+ABD) =0
La cancelación funciona sin suponer conmutatividad; sólo se ha usado distributividad y asociatividad.
Método utilizado
Distributividad
Resultado final
La expresión es la matriz nula.
Interpretación del resultado
La distributividad sí es válida y permite cancelar todos los términos manteniendo el orden.