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Enunciado
C(q)=q³−30q²+500q+200. a) Calcular el coste de producir 10 unidades. b) Calcular el coste de producir específicamente la décima unidad.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Planteamiento
C(q)=q³−30q²+500q+200
a) Coste de 10 unidades
C(10)=10³−30·10²+500·10+200=3200
b) Coste de la décima unidad
C(9)=9³−30·9²+500·9+200=2999 C(10)−C(9)=3200−2999=201
Método utilizado
Evaluación de funciones y coste incremental
Resultado final
C(10)=3200 €. El coste de la décima unidad es C(10)−C(9)=201 €.
Interpretación del resultado
C(10) es el coste acumulado de fabricar diez unidades; C(10)−C(9) aísla el coste adicional asociado a pasar de nueve a diez unidades.