✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
C(p)=0,5p+1 partes por millón y p(t)=10+0,1t² miles de habitantes. a) Expresar C como función de t. b) Hallar cuándo C=6,8.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Componer las funciones
C(t)=0,5(10+0,1t²)+1=6+0,05t²
Resolver C(t)=6,8
6+0,05t²=6,8 ⇒ t²=16 ⇒ t=4 años (se descarta t<0)
Método utilizado
Composición de funciones y ecuación
Resultado final
C(t)=6+0,05t². El nivel 6,8 ppm se alcanza a los 4 años.
Interpretación del resultado
El modelo compone población y contaminación: el crecimiento cuadrático de la población induce un crecimiento cuadrático del nivel estimado de CO.