✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
VA=∫_0^∞ I(t)e^(−rt)dt. Para I(t)=t² y r=0,3, calcular VA y estudiar qué ocurre si aumenta r.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Integral
∫_0^∞t²e^(−rt)dt=Γ(3)/r³=2/r³.
Sensibilidad
dVA/dr=−6/r⁴<0.
Método utilizado
Descuento continuo e integral impropia
Resultado final
VA=2/r³; con r=0,3, VA=2000/27≈74,0741. Si r aumenta, VA disminuye.
Interpretación del resultado
Una tasa de descuento mayor penaliza más los flujos lejanos, reduciendo su valor presente.