✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
C=C0+∫_0^n C(t)e^(−rt)dt, C0=6500 €, C(t)=250(1+0,8t), r=0,2. Hallar n=5 y n→∞.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
5 años
∫_0^5 250(1+0,8t)e^(−0,2t)dt=6250−11250e^(−1).
Perpetuo
∫_0^∞ 250(1+0,8t)e^(−0,2t)dt=6250.
Método utilizado
Valor presente de costes
Resultado final
A 5 años: 6500+[6250−11250e^(−1)]≈8611,36 €. Para siempre: 6500+6250=12750 €.
Interpretación del resultado
El descuento hace finito incluso el valor presente de una corriente de mantenimiento que crece linealmente para siempre.