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Enunciado
Se desea mezclar vino de 5,50 €/litro con otro de 4 €/litro de modo que la mezcla resulte a 4,50 €/litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 300 litros?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Variables
Sea x la cantidad de vino de 5,50 €/l e y la de vino de 4 €/l.
2. Sistema
x+y=300 5,5x+4y=4,5·300=1350
3. Resolver
Sustituyendo y=300−x:
5,5x+4(300−x)=1350 1,5x=150 ⇒ x=100 y=200
4. Comprobación
100+200=300 (5,5·100+4·200)/300=4,50 €/l
Método utilizado
Sistema lineal de mezcla y precio medio
Resultado final
100 litros de vino de 5,50 €/l y 200 litros de vino de 4 €/l.
Interpretación del resultado
La mezcla pondera un tercio del vino caro y dos tercios del barato, produciendo exactamente 300 litros con precio medio de 4,50 €/l.