✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Por una mezcla de 8 kg de café con 2 kg de achicoria se han pagado 9 €. Calcula el precio por kilogramo del café y de la achicoria sabiendo que 1 kg de café más 1 kg de achicoria costarían en total 1,20 €.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Variables
Sea c el precio del café (€/kg) y a el de la achicoria.
2. Ecuaciones
8c+2a=9 c+a=1,20
3. Resolver
Dividimos la primera entre 2: 4c+a=4,50. Restando la segunda:
3c=3,30 ⇒ c=1,10 a=1,20−1,10=0,10
4. Comprobación
8·1,10+2·0,10=9 1,10+0,10=1,20
Método utilizado
Sistema lineal de precios unitarios
Resultado final
Café: 1,10 €/kg. Achicoria: 0,10 €/kg.
Interpretación del resultado
Los dos precios reproducen exactamente tanto el coste de la mezcla de 8 kg + 2 kg como el coste conjunto de 1 kg de cada producto. Es una solución matemática única bajo los datos del enunciado.