✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Un grupo de amigos juega a los chinos con monedas de 5 y 20 céntimos. Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor total de 1,30 €. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Definir incógnitas
Sea x el número de monedas de 5 céntimos y y el número de monedas de 20 céntimos.
2. Plantear el sistema
x+y=8 5x+20y=130
3. Resolver
Multiplicando la primera ecuación por 5 y restando:
5x+20y=130 5x+ 5y= 40 15y=90 ⇒ y=6 x=8−6=2
4. Comprobar
2+6=8 5·2+20·6=130 céntimos
Método utilizado
Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas
Resultado final
2 monedas de 5 céntimos y 6 monedas de 20 céntimos.
Interpretación del resultado
La solución cumple simultáneamente el número total de monedas y el valor de 1,30 €. Al haber dos ecuaciones independientes para dos incógnitas, la combinación es única.