✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Razonar: a) la primitiva de una función integrable es única. b) si f′=g′ entonces f=g. c) ∫_a^b f(x)dx es una función de x. d) si f es continua, la integral siempre representa el área geométrica entre curva y eje.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Justificación
a) Si F′=f, también (F+C)′=f. b) f′−g′=0 ⇒ f−g=C. c) a,b fijos ⇒ resultado constante. d) La integral suma áreas con signo.
Método utilizado
Conceptos básicos de integración
Resultado final
a) Falso: difieren en una constante. b) Falso: f−g es constante. c) Falso con límites fijos: es un número. d) Falso en general: es área con signo; coincide con el área geométrica sólo si f≥0 (o tratando valores absolutos/tramos).
Interpretación del resultado
Distinguir primitiva, integral definida y área evita varios errores conceptuales frecuentes.