✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
S(p)=0 para p<5 y S(p)=5p²−125 para p≥5; D(p)=37500/p². Comprobar p₀=10 y calcular EP=∫₀^{p₀}S(p)dp y EC=∫_{p₀}^∞D(p)dp.
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Desarrollo paso a paso
Equilibrio
S(10)=5·100−125=375; D(10)=37500/100=375.
Productor
EP=∫₅¹⁰(5p²−125)dp=2500/3≈833,333.
Consumidor
EC=∫₁₀^∞37500p⁻²dp=3750.
Método utilizado
Integrales propia e impropia de excedentes
Resultado final
En p=10, S(10)=D(10)=375. EP=2500/3≈833,333 y EC=3750.
Interpretación del resultado
El excedente del productor integra la oferta solo desde p=5, donde comienza a ser positiva; el excedente del consumidor converge porque la demanda decrece como 1/p².