✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
En una reunión hay 22 personas entre hombres, mujeres y niños. El doble de mujeres más el triple de niños es igual al doble de hombres. Además, el número de hombres es el doble del de mujeres. ¿Cuántos hay de cada grupo?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Variables y sistema
H+M+N=22 2M+3N=2H H=2M
2. Sustituir
Con H=2M, la segunda da 2M+3N=4M, es decir 3N=2M.
Tomamos M=3k, N=2k y H=6k. El total es 11k=22, luego k=2.
H=12, M=6, N=4
Método utilizado
Sistema lineal de tres incógnitas
Resultado final
12 hombres, 6 mujeres y 4 niños.
Interpretación del resultado
Las tres relaciones son independientes y producen una solución entera única, coherente con el total de 22 personas.