✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Calcular, si existe, el determinante de las matrices particionadas del enunciado: A (5×5), B (5×5) y C=[[3,-2,7,10],[4,1,4,-5],[0,0,3,-3],[0,0,4,7]].
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. A
Expandiendo por el bloque superior derecho nulo y simplificando: det(A)=-96.
2. B
Las dos últimas columnas quedan dependientes en la estructura mostrada, por lo que det(B)=0.
3. C
det(C)=det[[3,-2],[4,1]]·det[[3,-3],[4,7]]=11·33=363
Método utilizado
Bloques y expansión
Resultado final
det(A)=-96; det(B)=0; det(C)=363.
Interpretación del resultado
Las particiones permiten detectar bloques triangulares o columnas dependientes. En C el determinante es el producto de los determinantes de dos bloques 2×2.