✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Comprobar: (A^T)^T=A; (A+B)^T=A^T+B^T; (AB)^T=B^T A^T.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Doble traspuesta
[(A^T)^T]ij=Aij.
2. Suma
[(A+B)^T]ij=Aji+Bji.
3. Producto
[(AB)^T]ij=(AB)ji=Σk Ajk Bki=[B^T A^T]ij.
Método utilizado
Traspuesta
Resultado final
Las tres identidades son verdaderas.
Interpretación del resultado
La traspuesta intercambia índices; en el producto invierte el orden porque filas y columnas cambian de papel.