✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Si A²-A-I=0, demostrar que A es inversible y expresar A^-1 en función de A.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Reordenar
A²-A=I
2. Factorizar
A(A-I)=I y (A-I)A=I
3. Concluir
A^-1=A-I
Método utilizado
Polinomios de matrices
Resultado final
A^-1=A-I.
Interpretación del resultado
Una identidad polinómica puede proporcionar directamente un candidato a inversa.