✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Con la tabla de intercambios: filas sector1=(20,0,40), sector2=(40,40,100), sector3=(0,80,40), outputs (100,200,200). a) demanda final actual; b) matriz técnica; c) producción para demanda futura (70,50,120).
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Demanda actual
D=X−consumo intermedio por filas ⇒ (40,20,80).
2. Coeficientes técnicos
A=[[0.2,0,0.2],[0.4,0.2,0.5],[0,0.4,0.2]]
3. Nueva producción
X=(I-A)^-1D=(675/4,350,325)=(168.75,350,325)
Ampliación paso a paso · apuntes revisados
Construcción explícita del modelo
Con X=(100,200,200)^T, la demanda final actual se obtiene restando a cada producción total sus ventas intermedias:
D=(40,20,80)^T.
Dividiendo cada venta interindustrial de la columna j por la producción total del sector j:
A=[[0.2,0,0.2], [0.4,0.2,0.5], [0,0.4,0.2]].
Para la nueva demanda D'=(70,50,120)^T:
(I-A)X'=D' X'=(I-A)^-1D' =(168.75,350,325)^T.
Interpretación: cada componente de X’ incluye tanto lo que llega a demanda final como lo que debe producirse indirectamente para abastecer a los otros sectores.
Método utilizado
Coeficientes técnicos e inversa de Leontief
Resultado final
D actual=(40,20,80). A=[[0.2,0,0.2],[0.4,0.2,0.5],[0,0.4,0.2]]. Para D=(70,50,120), X=(168.75,350,325).
Interpretación del resultado
La producción total requerida supera la demanda final porque cada sector también debe abastecer consumos intermedios de los demás sectores.