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Enunciado
Una empresa fabrica A, B y C en tres máquinas. Horas por unidad: Máquina 1: (3,1,2); Máquina 2: (1,2,4); Máquina 3: (2,1,1). Hay disponibles 850, 1200 y 550 horas respectivamente. ¿Cuántas unidades de cada producto deben producirse para utilizar todo el tiempo?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Sistema de capacidad
3A+B+2C=850 A+2B+4C=1200 2A+B+C=550
2. Eliminación
La matriz de coeficientes tiene determinante -5, distinto de cero, por lo que existe una única solución.
A=100 B=150 C=200
3. Comprobación
M1: 300+150+400=850. M2: 100+300+800=1200. M3: 200+150+200=550.
Método utilizado
Sistema lineal de capacidad de máquinas
Resultado final
A=100 unidades, B=150 unidades y C=200 unidades.
Interpretación del resultado
El plan utiliza exactamente las 850, 1200 y 550 horas disponibles en las tres máquinas; la matriz de tiempos es invertible y el plan es único.