✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Escribir: a) A=(aij)3×3, aij=1 si i≠j y 0 si i=j; b) A=(aij)2×3, aij=(-1)^(i+j); c) A=(aij)3×2, aij=i-j.
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Desarrollo paso a paso
1. Sustituir índices
a) [[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]] b) [[1,-1,1],[-1,1,-1]] c) [[0,-1],[1,0],[2,1]]
Ampliación paso a paso · apuntes revisados
La regla se aplica entrada a entrada, recordando que i identifica la fila y j la columna.
a) a11=a22=a33=0; fuera de la diagonal aij=1 A=[[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]] b) a11=(-1)^2=1, a12=(-1)^3=-1, a13=(-1)^4=1 a21=(-1)^3=-1, a22=(-1)^4=1, a23=(-1)^5=-1 A=[[1,-1,1],[-1,1,-1]] c) a11=0, a12=-1; a21=1, a22=0; a31=2, a32=1 A=[[0,-1],[1,0],[2,1]]
Interpretación: la definición mediante aij no es una operación adicional: es una receta compacta para construir cada casilla de la matriz.
Método utilizado
Notación matricial por índices
Resultado final
a) [[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]]; b) [[1,-1,1],[-1,1,-1]]; c) [[0,-1],[1,0],[2,1]].
Interpretación del resultado
La notación aij traduce una regla en una tabla ordenada por filas i y columnas j.