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Enunciado
Con x1=y1+3y2, x2=2y1-y2; y1=4z1+z2, y2=-3z1+2z2; z1=-3t1-t2, z2=5t1+2t2, expresar x1,x2 en función de t1,t2 mediante cálculo matricial.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Escribir matrices
x=M y, M=[[1,3],[2,-1]] y=N z, N=[[4,1],[-3,2]] z=P t, P=[[-3,-1],[5,2]]
2. Componer
MNP=[[50,19],[-33,-11]]
3. Resultado
x1=50t1+19t2 x2=-33t1-11t2
Método utilizado
Composición de matrices
Resultado final
x1=50t1+19t2; x2=-33t1-11t2.
Interpretación del resultado
Componer relaciones lineales equivale a multiplicar sus matrices en el mismo orden en que se aplican las transformaciones.