✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Para A=[[0.3,0.1,0],[0.1,0.5,0.2],[0,0.2,0.4]]: a) decidir si toda demanda D≥0 admite producción X≥0; b) hallar X para D=(55,49,18) sin calcular la inversa.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Hawkins-Simon
E=I-A; Δ1=0.7>0, Δ2=0.34>0, Δ3=0.176>0
2. Resolver
(I-A)X=D ⇒ X=(100,150,80)
Método utilizado
Hawkins-Simon y sistemas lineales
Resultado final
Sí: I-A cumple Hawkins-Simon (menores principales 0.7, 0.34, 0.176 positivos). Para D=(55,49,18), X=(100,150,80).
Interpretación del resultado
La positividad de los menores principales garantiza una economía productiva; resolver el sistema directamente evita invertir toda la matriz.