✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Renta 30. Utilidad U(x,y)=ln(xy²), x,y>0. Precios p y q de los bienes B₁ y B₂. Hallar el plan de compra racional.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Utilidad
U=ln x+2ln y.
2. FOC
1/x=λp; 2/y=λq.
Multiplicando por x,y y sumando con px+qy=30 se obtiene λ=3/30=1/10.
Por tanto x=10/p e y=20/q.
Método utilizado
Lagrange y reparto presupuestario
Resultado final
x=10/p; y=20/q.
Interpretación del resultado
El consumidor dedica 1/3 de la renta al bien B₁ y 2/3 al B₂, en proporción a los exponentes de ln x+2 ln y.