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Enunciado
Dibujar (x−2)²+y²=9. ¿Representa la ecuación una función y=f(x)? ¿Por qué?
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Identificación
(x−2)²+y²=3² ⇒ centro (2,0), radio 3.
Test vertical
y=±√(9−(x−2)²). Para −1<x<5 aparecen dos valores de y.
Método utilizado
Curvas implícitas y test de la recta vertical
Resultado final
Es una circunferencia de centro (2,0) y radio 3. No define una única función y=f(x) en todo su dominio porque para muchos x hay dos valores de y.
Interpretación del resultado
La ecuación sí puede separarse en dos ramas: y=±√(9−(x−2)²), cada una una función en x∈[−1,5].