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Enunciado
p(x)=5√(400,5−3x), donde x es el número de departamentos alquilados. Hallar x para el que el ingreso marginal sea cero.
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Desarrollo paso a paso
Ingreso
R(x)=x p(x)=5x√(400,5−3x).
Derivar y anular
R′=5[√A−3x/(2√A)], A=400,5−3x. 2A−3x=0 ⇒ 801−9x=0 ⇒ x=89.
Método utilizado
Ingreso total y derivada marginal
Resultado final
R(x)=5x√(400,5−3x) y R′(x)=0 en x=89 departamentos.
Interpretación del resultado
El punto R′=0 identifica la ocupación que maximiza el ingreso dentro del modelo, siempre que pertenezca al dominio económico.