✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Q(2)=25 y Q(2,1)=22,67. a) Aproximar ΔQ/Δp desde p=2. b) Si Q(p)=100/p², hallar Q′(p), Q′(2) y comparar.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Aproximación
ΔQ/Δp=−2,33/0,1=−23,3.
Marginal exacta
Q′(p)=−200p^(−3); Q′(2)=−25.
Método utilizado
Cociente incremental y derivada marginal
Resultado final
a) ΔQ/Δp=(22,67−25)/0,1=−23,3. b) Q′(p)=−200/p³ y Q′(2)=−25.
Interpretación del resultado
El cociente incremental sobre un intervalo corto aproxima la derivada; aquí −23,3 está cerca del valor marginal exacto −25.