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Enunciado
I(x)=3+5√(x−1), 2≤x≤26. a) Hallar precio-demanda. b) Ingreso marginal. c) Producción que maximiza ingresos y precio correspondiente.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Precio
p(x)=I(x)/x=[3+5√(x−1)]/x.
Marginal
I′(x)=5/[2√(x−1)]>0.
Máximo
x=26; I(26)=28; p(26)=28/26=14/13.
Método utilizado
Ingreso medio, marginal y extremo en intervalo
Resultado final
p(x)=[3+5√(x−1)]/x. I′(x)=5/[2√(x−1)]>0, así que el ingreso máximo en [2,26] ocurre en x=26: I=28 y p=14/13.
Interpretación del resultado
Al ser el ingreso marginal positivo en todo el intervalo, no hay crítico interior: el máximo se alcanza en el extremo superior permitido.