✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
P=K L^α C^β, donde L es trabajo, C capital y K,α,β constantes. Hallar dP y explicar para qué sirve.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Derivar
P_L=KαL^(α−1)C^β; P_C=KβL^αC^(β−1).
Diferencial
dP=P_L dL+P_C dC.
Método utilizado
Diferencial de una función de producción
Resultado final
dP=KαL^(α−1)C^β dL+KβL^αC^(β−1)dC.
Interpretación del resultado
Permite aproximar el cambio de producción ante pequeñas variaciones simultáneas de trabajo y capital sin evaluar de nuevo la función completa.