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Enunciado
V=(βK^(−ρ)+αL^(−ρ))^(−1/ρ). Hallar dV, indicar un contexto de uso y dar un ejemplo.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Cadena
V=S^(−1/ρ), S=βK^(−ρ)+αL^(−ρ).
Diferencial
dV=S^(−1/ρ−1)[βK^(−ρ−1)dK+αL^(−ρ−1)dL].
Método utilizado
Diferencial de una CES
Resultado final
Sea S=βK^(−ρ)+αL^(−ρ). Entonces dV=S^(−1/ρ−1)[βK^(−ρ−1)dK+αL^(−ρ−1)dL].
Interpretación del resultado
En producción, dV aproxima el cambio de output ante pequeños cambios de capital y trabajo; en utilidad puede medir el efecto de cambios pequeños en consumos.