✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
q=500−3p1²+2p2+0,02R. Calcular elasticidades en p1=12,p2=8,R=750.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Demanda base
q=500−3·12²+2·8+0,02·750=99.
Elasticidades
q_p1=−6p1=−72 ⇒ ε_p1=−72·12/99=−96/11. q_p2=2 ⇒ ε_p2=16/99. q_R=0,02 ⇒ ε_R=15/99=5/33.
Ampliación · comprobación de la aritmética del apunte
El desarrollo manuscrito contiene una aproximación numérica distinta para la elasticidad propia. Se conserva la estructura del cálculo, pero se corrige el valor al verificarlo:
q=500-3·12²+2·8+0.02·750=99 q_p1=-6·12=-72 ε_p1=(-72)(12)/99=-96/11≈-8.7273.
Por tanto, alrededor del punto estudiado, un aumento del 1 % de p1 se asocia localmente con una disminución aproximada del 8,73 % de la cantidad demandada, manteniendo constantes p2 y R.
Método utilizado
Elasticidades parciales
Resultado final
q=99. ε_p1=−96/11≈−8,7273; ε_p2=16/99≈0,1616; ε_R=5/33≈0,1515.
Interpretación del resultado
La demanda es muy elástica y decreciente respecto al precio propio; el signo positivo respecto a p2 confirma que el segundo bien actúa como sustitutivo; la renta tiene efecto positivo.