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Enunciado
x=4/(p²q), y=16/(pq²), donde p y q son sus precios. Calcular demandas marginales, elasticidades parciales y relación entre bienes.
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Desarrollo paso a paso
Bien x
x_p=−8/(p³q); x_q=−4/(p²q²); ε_p=−2; ε_q=−1.
Bien y
y_p=−16/(p²q²); y_q=−32/(pq³); ε_p=−1; ε_q=−2.
Método utilizado
Derivadas cruzadas y elasticidades
Resultado final
Para x: x_p=−8/(p³q), x_q=−4/(p²q²), ε_x,p=−2, ε_x,q=−1. Para y: y_p=−16/(p²q²), y_q=−32/(pq³), ε_y,p=−1, ε_y,q=−2. Las elasticidades cruzadas negativas indican bienes complementarios.
Interpretación del resultado
Una subida del precio de cualquiera reduce también la demanda del otro, señal de consumo conjunto/complementariedad.